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13．如圖，D為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=50°，求∠EDF的度數(shù)．

分析 根據(jù)三角形內角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)三角形內角和定理得出∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，求出∠2+∠3=115°，即可求出答案．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=130°，
∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠3=360°-（∠B+∠C）=230°，
∴∠2+∠3=115°，
∴∠EDF=180°-（∠2+∠3）=65°．

點評 本題考查了三角形內角和定理，能靈活運用定理求出角的度數(shù)是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某市備受關注的地鐵六號線正緊張施工，為了緩解一些施工路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊設立了如圖所示的交通略況顯示牌，已知立桿AB的高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求路況顯示牌BC的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某玩具店用2000元購進一批玩具，面市后，供不應求，于是店主又購進同樣的玩具，所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但每件進價貴了4元，結果購進第二批玩具共用了6300元．若兩批玩具的售價都是每件120元，且兩批玩具全部售完．
（1）第一次購進了多少件玩具？
（2）求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點O為直線AB上一點，∠AOC=110°，OM平分∠AOC，∠MON=90°
（1）求∠BOM的度數(shù)；
（2）ON是∠BOC的角平分線嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．使（x2+px+8）（x2-3x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（　�。�
A．p=3，q=1B．p=-3，q=-9C．p=0，q=0D．p=-3，q=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知：四邊形ABCD內接于⊙O，點A是弧BD的中點，過點C作⊙O的切線交弦BD的延長線于E．
（1）求證：∠DCE=∠CBD；
（2）弦AC和弦BD相交于點G，求證：EG=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O與點E，F(xiàn)，過點A作PO的垂線AB，垂足為D，交⊙O與點B，延長BO與⊙O交與點C，連接AC，BF．
（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）試探究線段OA、OD、OP之間的數(shù)量關系，并加以證明．
（3）若AC=12，tan∠F=$\frac{1}{2}$，求cos∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則tanA的值是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，且AC平分∠BAD．
（1）求證：BC=CD；
（2）若AB=4，BC=CD=1，求AD的長．

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