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    下列方程解法對嗎？
    

    解方程．
    

    解：方程兩邊同時乘以(x＋1)(x－1)得
    

    2(x－1)＋3(x＋1)＝6．
    

    解這個整式方程，得x＝1．
    

    所以原方程的解為x＝1．
    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　本題的解題過程漏掉了檢驗，因為分式方程化為整式方程可能產(chǎn)生增根，所以必須檢驗．
    

    　　方程兩邊同時乘以(x＋1)(x－1)．
    

    　　約去分母得2(x－1)＋3(x＋1)＝6．
    

    　　解這個方程得x＝1．
    

    　　檢驗：當(dāng)x＝1時，(x＋1)(x1)＝0．
    

    　　所以x＝1是增根，舍去，原方程無解．
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
    老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
    老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
    學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
    老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
    全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
    老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
    老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
    學(xué)生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
    老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
    學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
    老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
    全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
    老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
    學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根啊！
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
    老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(
    x
    x-1
    )2-4(
    x
    x-1
    )+4=0    ．
    學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
    x2
    (x-1)2
    -
    4x
    x-1
    +4=0    ，再去分母，行得通嗎？
    老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
    再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
    學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
    x
    x-1
    是整體出現(xiàn)的！
    老師：很好，我們把
    x
    x-1
    看成一個整體，用y表示，即可設(shè)
    x
    x-1
    =y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
    全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
    老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
    x
    x-1
    =2
    學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
    （1）(
    2x
    x-1
    )2-
    4x
    x-1
    +1=0
    （2）
    6
    x-y
    +
    4
    x+y
    =3
    9
    x-y
    -
    1
    x+y
    =1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：青海
				題型：解答題
			
    

						
    閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
    老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
    學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
    老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
    學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
    老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
    全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
    老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
    學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
    老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．
    

			
    

			
    
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