Question

如圖所示，三個(gè)半圓C₁，C₂，C₃的半徑都是R，圓心共線且在另一半圓的圓周上．圓C₄與上述三個(gè)半圓都相切，其半徑為r，則R：r為（ ）

A．3：1
B．4：1
C．11：3
D．15：4

Answer 1

【答案】分析：利用圓的位置關(guān)系和勾股定理求解．
解答：解：如圖，連接C₃C₄，C₂C₄，并延長(zhǎng)交圓C₂于點(diǎn)E，
∴C₂C₄=C₂E-C₄E=R-r，C₃C₄=R+r，C₃C₄²=C₂C₃²+C₂C₄²，
解得：R=4r．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓與圓的概念，勾股定理求解．