Question

有人問一位老師，所教班級有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在做數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在畫畫，七分之一的學(xué)生在讀英語，還剩下不足七位同學(xué)在操場上玩．”試問這個班最多有學(xué)生多少個？

Answer 1

分析：設(shè)這個班最多有學(xué)生x個，則做數(shù)學(xué)的

1

2

x人，畫畫的有

1

4

x人，讀英語的有

1

7

x人，根據(jù)總?cè)藬?shù)x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x＜7建立不等式組求出其解即可．

解答：解：設(shè)這個班最多有學(xué)生x個，則做數(shù)學(xué)的

1

2

x人，畫畫的有

1

4

x人，讀英語的有

1

7

x人，由題意，得
x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x＜7，
28x-14x-7x-4x＜196，
x＜65

1

3

．
∵x為整數(shù)，且

1

2

x，

1

4

x，

1

7

x都為整數(shù)，
∴x是2，4，7的倍數(shù)，
∴x=28，56，84，…
∵x＜65

1

3

．
∴x=28，56，
∴x_最多=56．
答：這個班最多有學(xué)生56個．

點(diǎn)評：本題考查了列一元一次不等式解實際問題的運(yùn)用，不等式的解法的運(yùn)用，公倍數(shù)的運(yùn)用，解答時根據(jù)題目的隱含條件求解是解答的難點(diǎn)．