Question

2．設(shè)a、b、c的平均數(shù)為M，a、b的平均數(shù)為N，N、c的平均數(shù)為P，若a＞b≥c，則M與P的大小關(guān)系是（　�。�

• A． M＜P
• B． M＞P
• C． M≥P
• D． 不確定

Answer 1

分析 要求M與P的關(guān)系，只要用a，b，c來(lái)代替M，P就可以判斷出來(lái)了．

解答 解：由題意得：a+b+c=3M，a+b=2N，N+c=2P，
∴M=$\frac{a+b+c}{3}$，
P=$\frac{N+c}{2}$，
N=$\frac{a+b}{2}$，
∴將N代入P可得：
P=$\frac{a+b+2c}{4}$，
M-p=$\frac{a+b-2c}{12}$，
又∵a＞b≥c，
∴a+b+c＞3c，
∴a+b＞2c
∴a+b-2c＞0，
∴M-p＞0，
∴M＞P．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式的解法，根據(jù)換元的原理，將M，P用a，b，c來(lái)代替做差是解答此題的關(guān)鍵．