Question

解方程：

10

(x+3)(x-2)

+

2

2-x

=1．

Answer 1

分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-2）（x+3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘（x-2）（x+3），得
10-2（x+3）=（x+3）（2-x），
整理得：x²+3x-10=0
解得x₁=-5，x₂=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x-2）（x+3）=14≠0．
當(dāng)x=2時(shí)，（x-2）（x+3）=0，是增根．
∴原方程的解為：x=-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．