Question

（2009•通州區(qū)一模）如圖，△ABC與△ADE都是直角三角形，∠B與∠AED都是直角，點E在AC上，∠D=30°，如果△ABC經過旋轉后能與△AED重合，那么旋轉中心是點    ，逆時針旋轉了    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉的性質，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動．
其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，△ABC經過旋轉后能與△AED重合，即這兩個三角形完全相同．
解答：解：根據(jù)題意，得
AC的對應邊是AD，因此旋轉的中心是點A，
旋轉的度數(shù)是∠EDA的度數(shù)，即∠EDA的度數(shù)=90°-30°=60°．
點評：本題結合直角三角形的性質，考查了旋轉的性質，關鍵是明確旋轉角和旋轉中心的概念．