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已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ
（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

證明：（1）（4分）在等邊中，


∴
∴
∴      
∴
（2）∵∴     
∴ ∴   
（3）（3分）為直角三角形   
∵
∴當(dāng)取最小值時，
∴是的中點(diǎn)，而
∴ ∴

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ

（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ
（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京第四十一中學(xué)九年級上期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．
（1）求證：△BMP∽△CPQ
（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級第二學(xué)期測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：在梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是正三角形．動點(diǎn)P、Q分別在線段和上運(yùn)動，且∠MPQ=60°保持不變．

（1）求證：△BMP∽△CPQ

（2）設(shè)PC=,MQ=求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）中，當(dāng)取最小值時，判斷的形狀，并說明理由．

 

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