Question

15．某超市預購進A，B兩種品牌的書包共400個．已知兩種書包的有關(guān)信息如下表所示．

品牌	進價（元/個）	售價（元/個）
A	47	65
B	37	50

（1）設購進A種書包x個，且所購進的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元．求w關(guān)于x的關(guān)系式；
（2）如果購進兩種書包的總費用恰好為18000元，那么超市將所購進的兩種書包全部賣出后，獲得的總利潤為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總利潤=每個的利潤×數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式；
（2）分別表示出購買A、B兩種書包的費用，由其總費用恰好為18000元列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意，得
w=（65-47）x+（50-37）（400-x），
=5x+5200．
∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：w=5x+5200；
（2）由題意，得
47x+37（400-x）=18000，
解得：x=320．
當x=320時，w=6800．
∴獲得的總利潤為為6800元．

點評 本題考查了由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求函數(shù)的解析式的運用，列方程解實際問題的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．