Question

20．如圖，⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC=3：5，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 8cm
• B． $\sqrt{91}$cm
• C． 6cm
• D． 2cm

Answer 1

分析 由于⊙O的直徑CD=10cm，則⊙O的半徑為5cm，又已知OM：OC=3：5，則可以求出OM=3，OC=5，連接OA，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可求得AB的長(zhǎng)度．

解答 解：如圖所示，連接OA．
⊙O的直徑CD=10cm，
則⊙O的半徑為5cm，
即OA=OC=5，
又∵OM：OC=3：5，
所以O(shè)M=3，
∵AB⊥CD，垂足為M，
∴AM=BM，
在Rt△AOM中，AM=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AB=2AM=2×4=8．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．