Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=3

3

，S_△ABC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得c=2a，然后利用勾股定理列出方程求出a，再根據(jù)直角三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵∠C=90°，∠A=30°，
∴c=2a，
由勾股定理得，a²+b²=c²，
∴a²+（3

3

）²=（2a）²，
解得a=3，
∴S_△ABC=

1

2

ab=

1

2

×3×3

3

=

9

2

3

．
故答案為：

9

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并列出方程是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．