Question

閱讀理解填空：

（1）如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．

證明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　�。�

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即∠MEP＝∠______  

∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　�。�

（2）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ^o，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，

∴∠2=       （                               ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥       （                               ）

∴∠BAC+         =180 ^o（                                      ）

∵∠BAC=70 ^o，

∴∠AGD=           。

 

Answer 1

【答案】

（1）兩直線平行，同位角相等；MFQ；FQ；同位角相等，兩直線平行

（2）∠3；兩直線平行，同位角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內角互補；110°

【解析】

試題分析：根據平行線的判定和性質依次分析即可.

（1）∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，

即∠MEP＝∠MFQ

∴EP∥FQ（同位角相等，兩直線平行）；

（2）∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD =180 ^o（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠BAC=70 ^o，

∴∠AGD=110°.

考點：本題考查的是平行線的判定和性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補；同位角相等，兩直線平行.