Question

18．解下列的一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示
（1）$\frac{x}{2}$＞$\frac{x}{3}$；
（2）$\frac{x-1}{7}$＜$\frac{2x-2}{3}$；
（3）$\frac{2x+1}{2}$-$\frac{x-2}{3}$＞1．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再把解集再數(shù)軸上表示出來(lái)即可；
（2）、（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再把解集再數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

解答 解：（1）去分母得，3x＞2x，
移項(xiàng)得，3x-2x＞0，
合并同類項(xiàng)得，x＞0．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）去分母得，3（x-1）＜7（2x-2），
去括號(hào)得，3x-3＜14x-14，
移項(xiàng)得，3x-14x＜-14+3，
合并同類項(xiàng)得，-11x＜-11，
x的系數(shù)化為1得，x＞1．
在數(shù)軸上表示為：
；

（3）去分母得，3（2x+1）-2（x-2）＞6，
去括號(hào)得，6x+3-2x+4＞6，
移項(xiàng)得，6x-2x＞6-3-4，
合并同類項(xiàng)得，4x＞-1，
x的系數(shù)化為1得，x＞-$\frac{1}{4}$．
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．