Question

在△ABC中，∠C=90°，tanA=

3

，求cosB．

Answer 1

考點：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)正切值求出∠A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠B的度數(shù)，再根據(jù)余弦的定義即可求解．

解答：解：∵tanA=

3

，
∴∠A=60°．                                
∵∠A+∠B=90°，
∴∠B=90°-60°=30°．                       
∴cosB=

3

2

．

點評：此題考查的知識點是特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵明確求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值．