Question

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，且AE=AD，∠EAD=2∠BAE，求∠BAE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD，從而求出AB=AE，設(shè)∠BAE=x，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠ABE，再根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)列出方程求解即可．

解答：解：在菱形ABCD中，AB=AD，
∵AE=AD，
∴AB=AE，
設(shè)∠BAE=x，
則∠EAD=2x，∠ABE=

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2

（180°-x），
∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABE=180°，
∴x+2x+

1

2

（180°-x）=180°，
解得x=36°，
即∠BAE=36°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并列出關(guān)于∠BAE的方程是解題的關(guān)鍵．