Question

如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，

  (1)求證：BC=DE；

  (2)連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么?

  (3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=         0

 

Answer 1

 

（1）證明略

（2）△ABC添加BA=BC

（3）45°

解析:證明（1）∵E是AC的中點

∴EC=AC ---------1分

又∵DB=AC

∴DB= EC ---------2分

又∵DB∥AC

∴四邊形DBEA是平行四邊形---------3分

∴BC=DE；

（2）△ABC添加BA=BC

證明：同上可證四邊形DBEA是平行四邊形---------4分

又∵BA=BC；BC=DE

∴AB=DE---------5分

∴四邊形DBEA是矩形---------6分

（3）∠C=  45  0 ---------8分