Question

3．先化簡(jiǎn)，再求值：
若（x-y）²+$\sqrt{y+2}$=0，求（4x²y⁵）•（-$\frac{1}{2}$x³y²）³÷（-$\frac{1}{3}$x²y³）²÷（36x⁵y⁴）的值．

Answer 1

分析 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵（x-y）²+$\sqrt{y+2}$=0，
∴x=y，y=-2，
解得：x=y=-2，
則原式=（4x²y⁵）•（-$\frac{1}{8}$x⁹y⁶）÷（$\frac{1}{9}$x⁴y⁶）÷（36x⁵y⁴）=-$\frac{1}{8}$x²y=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．