Question

從-3、-2、0、1、2這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)作為反比例函數(shù)y=

k+2

x

和二次函數(shù)y=kx²-3x+2的k值，則使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,反比例函數(shù)的性質(zhì),拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：首先確定使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)的k值的個(gè)數(shù)，然后除以數(shù)字的總個(gè)數(shù)即可求解．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k+2

x

的圖象位于一、三象限，
∴k+2＞0，
∴k＞-2；
∵二次函數(shù)y=kx²-3x+2與x軸有交點(diǎn)，
∴（-3）²-4k×2≥0，
解得：k≤

9

8

且k≠0，
∴滿足條件的有1一個(gè)，
∵共5個(gè)數(shù)，
∴使得反比例函數(shù)位于一、三象限且二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)的概率為

1

5

．
故答案為：

1

5

點(diǎn)評：本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)確定m的取值范圍，難度不大．