Question

如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)48次，點A依次落在點A₁，A₂，A₃，A₄，…，A₄₈的位置上，則點A₄₈的橫坐標x₄₈=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：點的坐標

專題：

分析：由題意結(jié)合圖形可知，A₂的橫坐標為2，A₄的橫坐標為3+2=5，那么A₆的橫坐標為3+3+2=8，A_2n的橫坐標為3n-1，所以點A₄₈的橫坐標71．

解答：解：∵△OAP是邊長為1的正三角形，
∴A₂的橫坐標為2，A₄的橫坐標為3+2=5，
∴A_2n的橫坐標為3n-1，
∴點A₄₈的橫坐標x₄₈為3×24-1=71．
故答案為71．

點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，圖形與坐標的性質(zhì)，關(guān)鍵在與首先推出A₂，A₄的橫坐標，然后總結(jié)出A_2n的橫坐標為3n-1即可．