Question

10．求下列函數圖象的頂點坐標：
（1）y=x²-4x+1（配方法）
（2）y=3x²+4x+6（公式法）

Answer 1

分析 （1）由于二次項系數是1，所以直接加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式，即可求出頂點坐標；
（2）將a=3，b=4，c=6代入頂點坐標公式即可求解．

解答 解：（1）∵y=x²-4x+1=（x-2）²-3，
∴頂點坐標為（2，-3）；

（2）y=3x²+4x+6，
∵a=3，b=4，c=6，
∴-$\frac{2a}$=-$\frac{4}{2×3}$=-$\frac{2}{3}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=$\frac{4×3×6-{4}^{2}}{4×3}$=$\frac{23}{6}$，
∴頂點坐標為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{23}{6}$）．

點評 本題考查了二次函數的三種形式，解題的關鍵是能夠對二次三項式進行配方，難度不大．