Question

對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：先根據(jù)單項式乘多項式法則，多項式乘多項式法則去括號，再合并同類項即可判斷。

n（n+7）-（n-3）（n-2）=n²+7n-n²+5n-6=12n-6=6（2n-1）．

因為n為自然數(shù)，所以6（2n-1）一定是6的倍數(shù)．

考點：本題考查的是單項式乘多項式，多項式乘多項式

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式乘多項式法則：用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加；多項式乘多項式法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．