Question

18．計(jì)算
（1）-1⁴-（-2）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$）×（-12）+（-1$\frac{3}{4}$）×7+2.75×7．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
（2）靈活運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算．

解答 解：（1）-1⁴-（-2）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
=-1-（-2）×$\frac{1}{3}$×[2-9]
=-1-（-2）×$\frac{1}{3}$×（-7）
=-1-4$\frac{2}{3}$
=-5$\frac{2}{3}$；
（2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$）×（-12）+（-1$\frac{3}{4}$）×7+2.75×7
=$\frac{2}{3}$×（-12）-$\frac{3}{4}$×（-12）+$\frac{5}{6}$×（-12）+（-1$\frac{3}{4}$+2.75）×7
=-8+9-10+1×7
=-8+9-10+7
=-18+16
=-2．

點(diǎn)評(píng) 考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．