【題目】如圖,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,求這塊空地的面積?
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【答案】這塊空地的面積是24平方米.
【解析】連接AC,先利用勾股定理求出AC,再利用勾股定理的逆定理證出△ABC是直角三角形,最后將Rt△ABC與Rt△ACD的面積作差即可得出答案.
解:連接AC,
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在Rt△ACD中,
∵∠ADC=90°,AD=4米,CD=3米,
∴由勾股定理得:AC=5(米),
∵AC2+BC2=52+122=169,AB2=132=169,
∴AC2+BC2=AB2,
∴∠ACB=90°,
該區(qū)域面積S=S△ACB-S△ADC=
×5×12-
×3×4=24(平方米)
答:這塊空地的面積是24平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】滴滴快車(chē)”是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:
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隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展,更多的人們選擇了“滴滴快車(chē)”出行。假設(shè)“滴滴快車(chē)”的平均行車(chē)速度為50 km/h,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)小明和小冰各自乘坐“滴滴快車(chē)”,行車(chē)?yán)锍谭謩e為3千米和10千米,請(qǐng)問(wèn)他們各自需付車(chē)費(fèi)多少錢(qián)?
(2)張老師與王老師的家和學(xué)校在同一條直線(xiàn)上,位置如圖所示。一天,張老師和王老師各自從學(xué)!暗蔚慰燔(chē)”回家,分別付車(chē)費(fèi)9.6元和24元。請(qǐng)問(wèn),張老師和王老師的家相距多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為( )
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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O,已知∠ADC=140°,則∠AOC的大小是( ) ![]()
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線(xiàn)段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論:(1)2∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)S△BEC=2S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn)與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的完美分割線(xiàn). ![]()
(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線(xiàn),∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線(xiàn).
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線(xiàn),且△ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC=
,CD是△ABC的完美分割線(xiàn),且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線(xiàn)CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)已知DE=2,連接BN,若BN平分∠DBC,求CN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝廠(chǎng)承攬一項(xiàng)生產(chǎn)夏涼小衫1600件的任務(wù),計(jì)劃用t天完成.
(1)寫(xiě)出每天生產(chǎn)夏涼小衫w(件)與生產(chǎn)時(shí)間t(天)(t>4)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)由于氣溫提前升高,商家與服裝廠(chǎng)商議調(diào)整計(jì)劃,決定提前4天交貨,那么服裝廠(chǎng)每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務(wù)?
【答案】(1)
;(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)實(shí)際意義可列出夏涼小衫w(件)與生產(chǎn)時(shí)間t(天)(t>4)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意列出t﹣4對(duì)應(yīng)的式子
,與(1)中的式子相減即可.
試題解析:(1)由題意可得,函數(shù)關(guān)系式為:w=
(
);
(2)
=
=
.(或
).
答:每天多做
(或
)件夏涼小衫才能完成任務(wù).
考點(diǎn):反比例函數(shù)的應(yīng)用.
【題型】解答題
【結(jié)束】
13
【題目】如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm),觀(guān)察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:
x(cm) | … | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | … |
y(N) | … | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)把上表中x,y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)并觀(guān)察所得的圖象,猜測(cè)y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí),彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm?
隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?
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