Question

（2011•盤錦）在一個不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑4個小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經(jīng)搖勻，先從盒子里隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機地摸出一個小球并記下顏色．
（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結果；
（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果即可解答；
（2）用概率公式求的其概率，即可解答．

解答：解：（1）解法一：畫樹形圖（3分）

解法二：用列表法（3分）

第1次
第2次	紅	黃	白	黑
紅	紅，紅	黃，紅	白，紅	黑，紅
黃	紅，黃	黃，黃	白，黃	黑，黃
白	紅，白	黃，白	白，白	黑，白
黑	紅，黑	黃，黑	白，黑	黑，黑

（2）由樹形圖（或列表）可知，所有可能結果共有16種，且每種結果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結果有4種．（6分）
∴P（兩次摸取小球顏色相同）=

4

16

=

1

4

．（8分）

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．