【題目】如圖，
是矩形
的對(duì)角線的交點(diǎn)，
、
、
、
分別是
、
、
、
上的點(diǎn)，且
．
求證：四邊形
是矩形；
若、、、分別是、、、的中點(diǎn)，且
，
，求矩形的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）
【解析】
（1）首先證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后再證明HF=EG；
（2）根據(jù)已知求出矩形的邊長(zhǎng)CD和BC，然后根據(jù)矩形面積公式即可求得結(jié)論．
（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD．
∵AE=BF=CG=DH，∴OE=OF=OG=OH，∴四邊形EFGH是矩形；
（2）∵G是OC的中點(diǎn)，∴GO=GC．
∵DG⊥AC，∴∠DGO=∠DGC=90°．
又∵DG=DG，∴△DGC≌△DGO，∴CD=OD．
∵F是BO中點(diǎn)，OF=2cm，∴BO=4cm．
∵四邊形ABCD是矩形，∴DO=BO=4cm，∴DC=4cm，DB=8cm，∴CB=
=4
，∴矩形ABCD的面積=4×4=16cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE=__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】操作：在
中，
，
，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊
的中點(diǎn)
處，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線
、
于
、
兩點(diǎn)．圖
，
，
是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的種情況．
研究：
三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察線段
和
之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖加以證明；
三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，
是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫(xiě)出為等腰三角形時(shí)
的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的
處，且
，和前面一樣操作，試問(wèn)線段
和
之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖
加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn) 為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及經(jīng)過(guò)格點(diǎn)的直線m．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△DEF先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的△D1E1F1；
（3）求∠A+∠E= ________°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小，此時(shí)∠MAN的度數(shù)為_________°.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的有( )
A.銳角小于90°B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余
C.若a>b,則a
>bD.若a≠b,則a≠b
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