Question

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)．

(I)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)，分別為，中點(diǎn)時(shí)，的值為__________；

(Ⅱ)當(dāng)取得最小值時(shí)，在如圖(2)所示的網(wǎng)格中，用無刻度的真尺，畫出線段，，簡(jiǎn)要說明點(diǎn)和點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)__________．

Answer 1

【答案】 取格點(diǎn)，， 連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)

【解析】

(I)根據(jù)勾股定理求出PC、BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線定理求出PQ的長(zhǎng)，即可解答；

(Ⅱ)連接EF交AB于點(diǎn)P，畫出圖形解答即可．

(I)如圖：連接BC

根據(jù)勾股定理可求得：PC=,

BC=，

∵，分別為，中點(diǎn)，

∴

∴PC+PQ的值；

故答案為：；

(Ⅱ)如圖所示，取格點(diǎn)E，F，連接EF交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q．

此時(shí)，PC+PQ最短．（PC+PQ=PE+PQ，根據(jù)垂線段最短，可知當(dāng)EF⊥AC時(shí)，PE+PQ最短），

故答案為：取格點(diǎn)E，F，連接EF交AB于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q