Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣5，13）

【解析】

設(shè)縱坐標(biāo)為n的點(diǎn)有個(gè)（n為正整數(shù)），觀察圖形每行點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出=n，再根據(jù)求和公式求出第90個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)以及這一行的序數(shù)，再根據(jù)縱坐標(biāo)是奇數(shù)的從右至左計(jì)數(shù)，縱坐標(biāo)是偶數(shù)的從左至右計(jì)數(shù)，即可求解.

解：設(shè)縱坐標(biāo)為n的點(diǎn)有個(gè)（n為正整數(shù)），

觀察圖形可得，=1，=2，=3，…，

∴=n，

∵1+2+3+…+13=91,

∴第90個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為13，

又13為奇數(shù)，（13-1）÷2=6，

∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，13），

則第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，13）.

故答案為：（﹣5，13）.