Question

20名農(nóng)場(chǎng)職工負(fù)責(zé)50公頃田地，這些田地可以種蔬菜、棉花或水稻，如果種這些農(nóng)作物每公頃所需職工和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下：

作物	每公頃需職工（人）	每公頃預(yù)計(jì)產(chǎn)值（元）
棉花		7500
蔬菜		11000
水稻		6000

問：怎樣安排，才能使每公頃都種上農(nóng)作物，所有職工都工作，而且農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高？

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)有x人種菜，y人種棉花，則有z=（20-x-y）人種水稻，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程，再根據(jù)于x、y均為正整數(shù)求出x、y、z的對(duì)應(yīng)值，再計(jì)算出每個(gè)方案農(nóng)作物的產(chǎn)值，比較出其大小即可．
解答：解：設(shè)有x人種菜，y人種棉花，則有z=（20-x-y）人種水稻．
根據(jù)題意得++=50，
整理得y=30-2x，
由于x、y均為正整數(shù)，所以有：
（1）x=14，y=2，z=4；
（2）x=13，y=4，z=3；
（3）x=12，y=6，z=2；
（4）x=11，y=8，z=1．
于是農(nóng)作物產(chǎn)值為
（1）×11000+×7500+×6000=449000；
（2）×11000+×7500+×6000=448000；
（3）×11000+×7500+×6000=447000；
（4）×11000+×7500+×6000=446000．
可見，當(dāng)用方案（1）時(shí)，農(nóng)作物的預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)到最高．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)在實(shí)際生活生活中的運(yùn)用，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程，再根據(jù)于x、y均為正整數(shù)求出x、y、z的對(duì)應(yīng)值是解答此題的關(guān)鍵．