Question

18．試用配方法證明：代數(shù)式x²+3x-$\frac{3}{2}$的值不小于-$\frac{15}{4}$．

Answer 1

分析 先用配方法把代數(shù)式x²+3x-$\frac{3}{2}$化成（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{15}{4}$的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可證明．

解答 證明：∵x²+3x-$\frac{3}{2}$=（x+$\frac{3}{2}$）²-$\frac{15}{4}$≥-$\frac{15}{4}$，
∴代數(shù)式x²+3x-$\frac{3}{2}$的值不小于-$\frac{15}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒃瓉淼亩�次三�?xiàng)式配方成完全平方的形式，難度不大．