Question

如圖，已知C點(diǎn)是線段AB上的一點(diǎn)，AC：BC=1：2，AB=12cm，D、E兩點(diǎn)分別線段AC、BC的中點(diǎn)．

(1)DE的長(zhǎng)度是多少呢？

(2)若把AC：BC改為1：5，其它條件不變，那么DE的長(zhǎng)度為多少呢？

(3)你是否可以把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用自己的語(yǔ)言把它表述出來(lái)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)因?yàn)?/FONT>AC：BC=1：2，AB=12， 所以AC=4，BC=8． 又因?yàn)?/FONT>D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)， 所以 DC=AC=×4=2，CE=BC=×8=4． 所以DE=CD＋CE=6． 答：線段DE的長(zhǎng)為6cm． (2)如果AC：BC=1：5，因?yàn)?/FONT>AB=12， 所以AC=2，BC=10． 又因?yàn)?/FONT>D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)， 所以CD=AC=1，CE=BC=×10=5． 所以DE=CD＋CE=1＋5=6． 答：線段DE的長(zhǎng)為6cm． (3)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：DE的長(zhǎng)等于AB的一半．

提示：

根據(jù)題目中所提供的線段和差關(guān)系可以求出AC、BC的長(zhǎng)，再利用線段中點(diǎn)的定義，求出DC、CE的長(zhǎng)． 如果先從線段中點(diǎn)定義出發(fā)可以得到：DC=AC，CE=CB，由等量加等量和相等可得：DC＋CE=AC＋CB=(AC＋CB)=AB，即DE=AB．這說(shuō)明線段DE的長(zhǎng)與只與AB的長(zhǎng)有關(guān)．