Question

一個盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1、2、的五個光滑小球，這五個小球除標(biāo)的數(shù)字外其余完全相同．現(xiàn)從該盒子中隨機(jī)摸出一個小球其數(shù)字記為m，放回后再隨機(jī)摸出一個小球其數(shù)字記為n．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則點(diǎn)（m，n）恰好落在以點(diǎn)A（0，3）、B（2，0）、C（0，-2）、D（-2，0）為頂點(diǎn)的四形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，若點(diǎn)（m，n）恰好落在以點(diǎn)A（0，3）、B（2，0）、C（0，-2）、D（-2，0）為頂點(diǎn)的四形ABCD內(nèi)部（不含邊界）則橫坐標(biāo)的取值范圍為大于-2，小于2，進(jìn)而利用概率公式即可求得答案．

解答：解：設(shè)-2、-1、0、1、2、分別對應(yīng)數(shù)字5，4，3，1，2．畫樹形圖得：

∵若點(diǎn)（m，n）恰好落在以點(diǎn)A（0，3）、B（2，0）、C（0，-2）、D（-2，0）為頂點(diǎn)的四形ABCD內(nèi)部（不含邊界），
∴橫坐標(biāo)的取值范圍為大于-2，小于2，
∴其概率=

8

25

，
故答案為：

8

25

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．