Question

7．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，則k的值是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$或-1
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 分兩種情況討論．①a+b+c≠0，利用比例的等比性質(zhì)得出；②a+b+c=0，利用分式的性質(zhì)得出．

解答 解：當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，根據(jù)比例的等比性質(zhì)得到：$\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}$=$\frac{a+b+c}{2（a+b+c）}$=$\frac{1}{2}$=k；
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，b+c=-a，k=$\frac{a}{-a}$=-1．
因而k的值是$\frac{1}{2}$或-1．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比性質(zhì)：若$\frac{a}$=$\frac{c}qiocuee$=…=$\frac{m}{n}$（b+d+…+n≠0），則$\frac{a+c+…+m}{b+d+…+n}$=$\frac{m}{n}$．同時(shí)注意分類思想的運(yùn)用．