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【題目】已知拋物線y=ax2bxc經(jīng)過(guò)A(1,0),B(3,0),y軸交于點(diǎn)C(0,3)

1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

2)點(diǎn)D是拋物線上不同于點(diǎn)C的一點(diǎn),在x軸下方,△ABD的面積為6,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

【答案】1y=x22x3;(2D (2,3)

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得答案;

2)設(shè)Dmn),利用三角形的面積公式列出方程即可解決問(wèn)題;

(1)∵拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)

y=a(x+1)(x3),

把點(diǎn)C(0,3)代入y=a(x+1)(x3)得,a=1

∴拋物線的解析式為:y=x22x3;

(2)設(shè)D(m,n),

由題意×4×(n)=6,

n=3

當(dāng)n=3時(shí),3=m22m3,解得m=02,

D(0,3)(2,3),

∵點(diǎn)D是拋物線上不同于點(diǎn)C的一點(diǎn),

D (2,3);

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,要把破殘的圓片復(fù)制完整,已知弧上三點(diǎn)A、BC.

(1)用尺規(guī)作圖法,找出弧BAC所在圓的圓心O;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)設(shè)△ABC為等腰三角形,底邊BC=10 cm,腰AB=6 cm,求圓片的半徑R;(結(jié)果保留根號(hào))

(3)若在(2)題中的R滿足nRm(m、n為正整數(shù)),試估算mn的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBECF,它們依次交直線l1l2于點(diǎn)A、BC和點(diǎn)D、E、F,AC=14;

1)求AB、BC的長(zhǎng);

2)如果AD=7,CF=14,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0); ②函數(shù)的最大值為6;③拋物線的對(duì)稱軸是;④在對(duì)稱軸左側(cè),yx增大而增大.其中正確有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn)分別是A(﹣3,2B0,4C02).

1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C1

2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙E的半徑為5,點(diǎn)E(1,-4).

(1)求弦AB與弦CD的長(zhǎng);

(2)求點(diǎn)A,B坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,∠BAD為鈍角,且AEBCA FCD

(1) 求證:A、EC、F四點(diǎn)共圓;

(2) 設(shè)線段 BD(1)中的圓交于M、N.求證:BM = ND

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD,使ADBC重合,得到折痕EF,把紙片展平,再一次折疊紙片,使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處,并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BM,若矩形紙片的寬AB=4,則折痕BM的長(zhǎng)為( )

A.B.C.8D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:如果存在常數(shù),對(duì)于任意的函數(shù)值,都滿足,那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù);在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界.例如,函數(shù) ≤2,因此是有上界函數(shù),其上確界是2.如果函數(shù)≤x≤, )的上確界是,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)2,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案