Question

在方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上），
（1）直接寫出四邊形ABCD的面積

13

2

（填空，不需要寫解題過程）；
（2）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5個單位后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
（3）在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的四邊形A₂B₂C₂D₂．

Answer 1

分析：（1）利用四邊形面可以分割為三角形和一個梯形進而求出即可；
（2）在平移時要注意平移的方向和平移的距離．確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
（3）軸對稱圖形對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，利用此性質(zhì)找對應(yīng)點，順次連接即可．

解答：解：（1）四邊形ABCD的面積=

1

2

×1×3+

1

2

（3+2）×2=

13

2

；  
故答案為：

13

2

；

（2）如圖，四邊形A₁B₁C₁D₁即為所求；  

（3）如圖，四邊形A₂B₂C₂D₂即為所求．

點評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．