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已知=次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖．則下列5個代數式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的個數為
2
2
個．
分析：圖象開口向下，說明a＜0；圖象和y軸交于負半軸，說明c＜0；于是ac＞0；又由于對稱軸在0和1之間，那么0＜-
b
2a
＜1，易得b＞0，b+2a＜0，也可得2a-b＜0；當x=1時，圖象在第一象限，可知y＞0，即a+b+c＞0；當x=-2時，圖象在第三象限，可知y＜0，即4a-2b+c＜0．由此可知值大于0的個數為2個．
解答：解：∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵圖象和y軸交于負半軸，
∴c＜0，
∵0＜-
b
2a
＜1，
∴b＞0，b+2a＜0，
∴ac＞0，2a-b＜0，
當x=1時，圖象在第一象限，可知y＞0，即a+b+c＞0；
當x=-2時，圖象在第三象限，可知y＜0，即4a-2b+c＜0．
故值大于0的個數為2個．
故答案是2．
點評：本題考查了二次函數與系數的關系，解題的關鍵是能根據圖象找出a、b、c的取值范圍．
練習冊系列答案
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已知二次函數y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸只有一個交點，那么a的值可能為
1或9
1或9
．

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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