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【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ADB=23°，E是AD上一點．將矩形沿CE折疊，點D的對應點F恰好落在BC上，CE交BD于H，連接HF，則∠BHF=__．

【答案】44°

【解析】

由折疊可得∠CFH=∠CDH=67°，由平行線的性質可得∠DBC=∠ADB=23°，再根據∠CFH是△BFH的外角，即可得出∠BHF=∠CFH-∠CBD=44°．

解：

由題可得，∠CDH=∠CDE-∠HDE=90°-23°=67°，

∵矩形沿CE折疊，點D的對應點F恰好落在BC上，

∴∠CFH=∠CDH=67°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=23°，

∵∠CFH是△BFH的外角，

∴∠BHF=∠CFH-∠CBD=67°-23°=44°，

故答案為：44°．

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【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點.

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

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【題目】某水果超市為了吸引顧客來店購物，設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購物活動．顧客購買商品滿200元就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在“一袋蘋果”的區(qū)域就可以獲得“一袋蘋果”的獎品；指針落在“一盒櫻桃”的區(qū)域就可以獲得“一盒櫻桃”的獎品．下表是該活動的一組統計數據：

轉動轉盤的次數n	100	150	200	500	800	1000
落在“一袋蘋果”區(qū)域的次數m	68	108	140	355	560	690
落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率	0.68	0.72	0.70	0.71	0.70	0.69

下列說法不正確的是（　　）

A. 當n很大時，估計指針落在“一袋蘋果”區(qū)域的頻率大約是0.70

B. 假如你去轉動轉盤一次，獲得“一袋蘋果”的概率大約是0.70

C. 如果轉動轉盤2000次，指針落在“一盒櫻桃”區(qū)域的次數大約有600次

D. 轉動轉盤10次，一定有3次獲得“一盒櫻桃”

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=4.41cm，BC=8.83cm，P是BC上一動點，連接AP，設P，C兩點間的距離為xcm，P，A兩點間的距離為ycm．（當點P與點C重合時，x的值為0）小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm	0	0.43	1.00	1.50	1.85	2.50	3.60	4.00	4.30	5.00	5.50	6.00	6.62	7.50	8.00	8.83
y/cm	7.65	7.28	6.80	6.39	6.11	5.62	4.87		4.47	4.15	3.99	3.87	3.82	3.92	4.06	4.41

（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當PA=PC時，PC的長度約為　　cm．（結果保留一位小數）

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【題目】如圖，A（m，0），B（0，n），以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC，則C點的坐標為_____．（用字母m、n表示）

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【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程＝20，根據此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（　　）

A. 每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成

B. 每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成

C. 每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成

D. 每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成

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【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為、、.

(1)若與關于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點，則的最小值為____________；

(3)計算的面積.

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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修），請根據圖像所提供的信息，解決如下問題：

（1）求乙車所行路程y與時間x的函數關系式；

（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；

（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）