Question

如圖，把△ABC沿著AB的方向平移到△A′B′C′的位置，使它們重疊部分的面積（圖中陰影）是△ABC面積的四分之一，若AB=2，則此三角形移動的距離AA′是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：根據(jù)平移得出AC∥A′C′，推出△A′OB∽△ACB，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方得出

A′B

AB

=

1

2

，代入求出即可．

解答：解：∵把△ABC沿著AB的方向平移到△A′B′C′的位置，
∴AC∥A′C′，
∴△A′OB∽△ACB，
∵重疊部分的面積A′OB是△ABC面積的四分之一，
∴

A′B

AB

=

1

2

，
∵AB=2，
∴A′B=1．
故選D．

點評：本題考查了平移的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定，注意：相似三角形的面積之比等于相似比的平方．