Question

6．將拋物線y=ax²-1平移后與拋物線y=a（x-1）²重合，拋物線y=ax²-1上的點(diǎn)A（2，3）同時(shí)平移到A′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （3，4）
• B． （1，2）
• C． （3，2）
• D． （1，4）

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)拋物線的平移規(guī)律得到點(diǎn)A的平移規(guī)律，易得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線y=ax²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1），拋物線y=a（x-1）²的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），
∴將拋物線y=ax²-1向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線y=a（x-1）²，
∴將點(diǎn)A（2，3）向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，4），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．