Question

某地發(fā)生嚴(yán)重地震，急需550頂帳篷解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題．現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)．已知甲工廠比乙工廠每天多加工10頂，并且甲工廠加工生產(chǎn)240頂帳篷與乙工廠加工生產(chǎn)160頂帳篷所用天數(shù)相同． 
（1）求甲乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷； 
（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠生產(chǎn)多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)（x+10）頂帳蓬，根據(jù)甲工廠加工生產(chǎn)240頂帳篷與乙工廠加工生產(chǎn)160頂帳篷所用天數(shù)相同列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；
（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可．

解答：解：（1）設(shè)設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)（x+10）頂帳蓬，根據(jù)題意得：

240

x+10

=

160

x

，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，
則甲工廠每天可加工生產(chǎn)10+20=30（頂），
答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)30頂和20頂帳蓬；

（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：
3y+2.4×

550-30y

20

≤60，
解得：y≥10，
答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．