Question

已知⊙O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于軸對稱，過H作⊙O切線交軸于點(diǎn)A

【小題1】（1）求⊙O半徑；
【小題2】（2）求的值；
【小題3】（3）如圖，設(shè)⊙O與軸正半軸交點(diǎn)P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動點(diǎn)（與P點(diǎn)不重合），聯(lián)結(jié)并延長DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交軸于點(diǎn)G，若是以EF為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化？請說明理由。

Answer 1

【小題1】（1）點(diǎn)在⊙O上，
∴ ⊙O的半徑�！�……………………………1分
【小題2】（2）如圖1，聯(lián)結(jié)HD交OA于Q，則HD⊥OA。
聯(lián)結(jié)OH，則OH⊥AH。
∴ ∠HAO＝∠OHQ。
∴。…………3分
【小題3】（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為H，聯(lián)結(jié)HD交OP于Q，則HD⊥OP。
又DE＝DF，
∴ DH平分∠BDC。
∴ 。
∴ 聯(lián)結(jié)OH，則OH⊥BC。
 
圖1                           圖2
∴ ∠CGO＝∠OHQ。
∴ ……………………7分

解析