Question

將拋物線y=

1

2

x2向下平移2個單位，再向左平移3個單位，則此時的拋物線的解析式為：

 

．

Answer 1

分析：原拋物線的頂點坐標為（0，0），向下平移2個單位，再向左平移3個單位，得新拋物線的頂點為（-3，-2），設新拋物線的解析式為y=

1

2

（x-h）²+k，把新拋物線的頂點坐標代入即可求解．

解答：解：∵拋物線y=

1

2

x2的頂點坐標為（0，0），
∴向下平移2個單位，再向左平移3個單位，得新拋物線的頂點為（-3，-2），
設新拋物線的解析式為y=

1

2

（x-h）²+k，
∴y=

1

2

（x+3）²-2．

點評：拋物線的平移不改變二次項的系數(shù)；拋物線的平移，看頂點的平移即可；左右平移，只改變頂點的橫坐標，左減右加；上下平移，只改變頂點的縱坐標，上加下減．