Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B（6，6）．
（1）尺規(guī)作圖，求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列條件（保留作圖痕跡，不寫作法）
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等；
（2）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等，因此P在AB的垂直平分線上，作AB的AB的垂直平分線MN；點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等，因此P在∠xOy的角平分線上，作∠xOy的角平分線OF，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn)；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得P點(diǎn)縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，B（6，6），
∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，
∵FO是∠yOx的角平分線，
∴點(diǎn)P到角兩邊的距離相等，
∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)為3，
∴P（3，3）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．