Question

如下圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB＝CD，P為∠MON的平分線上一點．問：

(1)△ABP與△PCD是否全等？請說明理由；

(2)△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)△ABP與△PCD不一定全等．因為在△ABP和△PCD中，只有AB＝CD，而其他角和邊都有可能不相等，故兩個三角形不一定全等． 　　(2)△ABP與△PCD的面積相等．因為P為∠MON的平分線上一點，過點P分別作AB、CD邊上的高PE、PF．由AAS可證得△OPE≌△OPF．所以PE＝PF，即△ABP中AB邊上的高與△PCD中CD邊上的高相等．又因為AB＝CD，所以△ABP與△PCD的面積相等(等底等高的兩個三角形面積相等)．