Question

11．若A=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1，則A的個(gè)位數(shù)字是6．

Answer 1

分析 A利用平方差公式化簡(jiǎn)，歸納總結(jié)得到結(jié)果個(gè)位數(shù)字即可．

解答 解：A=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴，
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
∴結(jié)果個(gè)位數(shù)以2，4，8，6循環(huán)，
則A的個(gè)位數(shù)字是6，
故答案為：6

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，去括號(hào)與添括號(hào)，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．