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△ABC中，AD是中線(xiàn)，AB=6，AD=13，則AC的取值范圍為_(kāi)_______．

20＜AC＜32
分析：先作輔助線(xiàn)，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出答案．
解答：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EC，

在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=6，AD=13，
∴AE=26，
∴26-6＜AC＜26+6，
∴20＜AC＜32．
故答案為：20＜AC＜32．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系及中線(xiàn)的性質(zhì)等的理解及運(yùn)用能力，得出△ABD≌△ECD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是著名的趙爽弦圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成，用它可以證明勾股定理，思路是：大正方形的面積有兩種求法，一種是等于c2，另一種是等于四個(gè)直角三角形與一個(gè)小正方形的面積之和，即
1
2
ab×4+(b-a)2，從而得到等式c2=
1
2
ab×4+(b-a)2，化簡(jiǎn)便得結(jié)論a2+b2=c2．這里用兩種求法來(lái)表示同一個(gè)量從而得到等式或方程的方法，我們稱(chēng)之為“雙求法”．現(xiàn)在，請(qǐng)你用“雙求法”解決下面兩個(gè)問(wèn)題
（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AC=3，BC=4，求CD的長(zhǎng)度．
（2）如圖3，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB=4，AC=5，BC=6，設(shè)BD=x，求x的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線(xiàn)，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，延長(zhǎng)CH交AD于F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、BM=CM
B、FM=
1
2
EH
C、CF⊥AD
D、FM⊥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AD是BC上的高，且AD=
1
2
BC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，以EF為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是中線(xiàn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接BF．
求證：四邊形AFBD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AD是BC上的高，且AD=BC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，以EF為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相切
C．相交
D．相切或相交

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