Question

13．如圖一個圓桶，底面直徑為6cm，高為12cm，則沿桶的側(cè)面從點A到點B的最短距離為$\sqrt{9π+144}$．

Answer 1

分析 先將圓柱的側(cè)面展開為一矩形，而矩形的長就是底面周長的一半，高就是圓柱的高，再根據(jù)勾股定理就可以求出其值．

解答 解：展開圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點之間線段最短就可以得知AB最短．由題意，得
AC=3π，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{9π+144}$cm．
故答案為：$\sqrt{9π+144}$cm．

點評 本題考查了圓柱側(cè)面展開圖的運用，兩點之間線段最短的運用，勾股定理的運用．在解答時將圓柱的側(cè)面展開是關(guān)鍵．