Question

【題目】在中，是邊上的兩點(diǎn)，，，則的度數(shù)是____________．

Answer 1

【答案】110°或70°

【解析】

先分△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況畫出圖形，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠AED+∠ADE，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求∠BAE+∠CAD，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．

解：①如圖1，當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，

∵∠EAD=40°，∴∠AED+∠ADE=140°，
∵EA=EB，DA=DC，
∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAD，
∵∠AED+∠ADE=∠B+∠BAE+∠C+∠CAD=140°，
∴∠BAE+∠CAD=70°，
∴∠BAC=110°．

圖1

②如圖2，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，

圖2

同①方法可求得∠BAE+∠CAD=110°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD-∠DAE=110°-40°=70°.
故答案為：110°或70°．