Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點A（3，2）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）已知P（-1，-6），請寫出P點關于x軸的對稱點P′的坐標，并判斷點P′是否在函數(shù)y=

k

x

的圖象上．

Answer 1

分析：（1）把點P的坐標代入反比例函數(shù)解析式，求出k，解可求出函數(shù)解析式；
（2）先寫出點P的對稱點P′，再把P′點的x值代入反比例函數(shù)解析式，求出y，若求出的y等于P′點的縱坐標，則P′在函數(shù)上，否則P′不在函數(shù)上．

解答：解：（1）把點P（3，2）代入y=

k

x

得：2=

k

3

，
即k=6，
∴這個函數(shù)的解析式是y=

6

x

；

（2）P′（-1，6），
把x=-1代入y=

6

x

得：
y=

6

-1

=-6，
∴點P′不在函數(shù)y=

k

x

的圖象上．

點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，是中學階段的重點．