Question

如圖，邊長為1的正三角形ANB放置在邊長為MN=3，NP=4的長方形MNPQ內(nèi)，且NB在邊NP上．若正三角形在長方形內(nèi)沿著邊NP、PQ、QM、MN翻轉(zhuǎn)一圈后回到原來起始位置，則頂點A在翻轉(zhuǎn)過程中形成軌跡的總長是    （保留π）．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正三角形ANB旋轉(zhuǎn)5圈，圓心角為7個120°和2個30°，半徑為1的弧，代入公式計算即可．
解答：解：如圖所示：
l=•π×1
=
=5π，
故答案為5π．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及弧長的計算，是一道綜合題，要認(rèn)真分析題目中的條件是解題的關(guān)鍵．