Question

求下列二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，并作草圖驗證：
（1）y=

1

2

x²-x+3；
（2）y=-2x²+20x-49．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：（1）先求出△的值，再畫出函數(shù)圖象即可；
（2）求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象即可．

解答：解：（1）如圖：
∵△=1-4×

1

2

×3=-5＜0，
∴二次函數(shù)與x軸無交點(diǎn)；

（2）如圖：y=0時，-2x²+20x-49=0，
解得x₁=

20+ 2

2

，x₂=

20- 2

2

，
與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（

20+ 2

2

，0），
（

20- 2

2

，0）．

點(diǎn)評：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．